De tous temps et dans toutes les civilisations les accès solaires ont joué un rôle important. La connaissance des phénomènes d'ombrage permet une meilleure maîtrise du fonctionnement passif des bâtiments et de leur interaction avec le milieu environnant.

La connaissance de la géométrie solaire est importante pour une maîtrise des problèmes d'éblouissement (bureaux, écoles) et prend toute son importance lors de choix d'implantation, soit pour éviter des ombres portées, soit pour éviter d'en porter sur le voisinage ou encore dans le but d'optimiser par exemple l'implantation de puits de lumière ou de capteurs solaires.

Le respect des accès solaires peut entrer dans certains lois d'urbanisation; ceci est d'autant plus important que la densité construite est élevée.

Table des matières

1 Logiciels

• Solène
• Ecotect
• AutoCAD
• EnerCAD

2 Equipements de mesure

• Héliodon
• Oeuil de poisson

3 Théorie

3.1 Géométrie solaire

3.2 Tableau numérique

3.3 Graphique

• Projection cylindrique
• Projection stéréographique

3.4 Méthode de calcul

• Déclinaison
• Hauteur et azimut
• Lever / coucher du soleil
• Equation du temps

4 Bibliographie & liens

Logiciels

SOLENE

Simulation d'ensoleillement, d'éclairement et de rayonnement Simulation qualitative et quantitative des espaces extérieurs. Le logiciel tient compte des qualités de surface et des réflexions multiples. La connexion aux logiciels industriels se fait via le format Autodesk Lightscape. Site Internet >>> http://www.cerma.archi.fr

ECOTECT

Analyse d'accès solaires Certainement le logiciel de géométrie solaire le plus performant. Il lui manque toutefois la possibilité de générer des séquences de vues complètes. Une passerelle via DXF vers les logiciels de dessin industriels permet d'exporter les géométries. Site Internet >>> http://www.squ1.com

AutoCAD

Les logiciels de DAO intégrant un modeleur 3D sont aptes à réaliser bon nombre d'analyses en rapport avec la géométrie solaire. Certains intègrent des outils permettant de visualiser les ombres portées pour un lieu, une date et une heure donnés. Héliodon virtuel Il s'agit d'une macro pour AutoCAD permettant d'automatiser la production de vues solaires: L'objet est vu en axonométrie depuis la position du soleil. Ainsi toute partie cachée ou invisible l'est également pour les rayons du soleil. Cette représentation donne un aperçu très synthétique et permet l'analyse des ombrages vis-à-vis du voisinage, protections solaires et exposition des façades. Enveloppe solaire Une méthode de construction avec AutoCAD par Thanos N. Stasinopoulos L'enveloppe solaire est une surface imaginaire qui couvre le site comme une toiture couvrant la parcelle. La pente de ses facettes est ajustée de manière à éviter de porter des ombres sur le voisinage pendant une période définie. Site Internet >>> http://www.ntua.gr/arch/geometry/tns/solenvelope/

EnerCAD

Outil ombrage Outil de calcul graphique intégré dans EnerCAD permettant une visualisation rapide mais simplifiée des ombres portées par des masques horizontaux et verticaux. Site Internet >>> http://www.enercad.ch

Equipements de mesure

Héliodon

Oeuil de poisson

Analyse sur site Caméra équipée d'un objectif à très courte focale avec un champ de vision hémisphérique (180°). Les images ainsi réalisées sont superposables à un diagramme de mouvement du soleil. Cette représentation permet de définir très rapidement les heures d'ensoleillement direct sur un point choisi. A l'aide d'un abaque se superposant au graphique, il est possible de déterminer la géométrie à donner aux éventuels dispositifs de protection (masques fixes ou mobiles). Contact >>> info@csbat.net

Théorie

Géométrie solaire

Figure: Source http://emuonline.emu.edu.tr/demo/ARCH348/c3/c3.htm [mars 2005]

Tableau numérique

REMARQUES:

• heures solaires, c'est à dire: à midi solaire (12h) le soleil se trouve exactement au SUD (azimut = 180°)
• hauteur du soleil au-dessus de l'horizon en degrés [°] (0° = horizontal, 90° = vertical)
• azimut du soleil compté à partir du Nord en degrés [°] dans le sens des aiguilles de montre (N = 000°, E=090° ...)

Graphique

Cylindrique

Représentation du mouvement apparent du soleil, projection sur un cylindre 'enroulé' autour de l'observateur

Source: Mazria, Edward, "The Passive Solar Energy Book, A Complete Guide to Passive Solar Home, Greenhouse and Building Design", Rodale Press; (May 1979)

Stéréographique

Représentation du mouvement apparent du soleil, projection sur une surface plate. Attention: on distingue deux projections;

1. vu depuis le bas (l'observateur est couché sur le sol, donc Est et Ouest sont inversés par rapport à la rose des vents d'une boussole)
2. vu depuis le haut, c'est-à-dire projection de l'hémisphère directement sur le 'papier'.

Superposition:

• projection stéréographique et photo fisheye (objectif 180°)
• à droite représentation de l'horizon solaire

Source: eig - expertise Restaurant des Eaux-Vives pour la Ville de Genève

Méthode de calcul

Source: DIAS - dictionnaire

Calcul de la déclinaison

INPUT

d: jour julien de l’annee; 1-365 (voir tableau ci-dessous)

Tableau des jours; cliquer pour agrandir

CALCUL

if d > 173

delta = 0.026*sin((d-173)*2*pi/365.25)

else

delta = 0

dec = asin (0.398*sin((d-79.25)*2*pi/365.25))+delta

OUTPUT

dec: declinaison; rad

Calcul de la hauteur et de l'azimut du soleil

INPUT

lat: latitude; 0 = equateur; pi/2 = pole N; -pi/2 = pole sud
dec: declinaison; calcul par le fonction ‘declinaison’
h : heure solaire

CALCUL

angle horaire

ah = h*pi/12+pi

angle de zenith

Oz = acos(sin(lat)*sin(dec)+cos(lat)*cos(dec)*cos(ah)

hauteur du soleil

hc = pi/2-Oz

azimut du soleil

a1 = sin(lat)*cos(ah)-cos(lat)*tan(dec)
az = atan(sin(ah)/a1)

if a1 < 0

az = az+pi

az = az-pi

if az < 0

az = az+2*pi

OUTPUT

hc : hauteur du soleil sur l’horizon; 0 = tangent horizon; pi/2 = zenith
az : azimut du soleil; Nord = 0, Est = pi/2
Oz : angle de zenith; 0 = zenith; pi/2 = horizon

Calcul de l'haure du lever/coucher du soleil

INPUT

lat: latitude; 0 = equateur; pi/2 = pole N; -pi/2 = pole sud
dec: declinaison; calcul par le fonction ‘declinaison’

CALCUL

JOUR NORMAL

if lat+dec < pi/2 and lat-dec < pi/2

ahs = acos(-tan(lat)*tan(dec))
lts = 12-ahs*12/pi
cts = 12+ahs*12/pi

SOLEIL DE MINUIT

if lat+dec >= pi/2

ahs = pi
lts = 0
cts = 24

NUIT PERPETUELLE

if lat-dec >= pi/2

ahs = 0
lts = 12
cts = 12

OUTPUT

lts: lever du soleil en temps solaire
cts: coucher du soleil en temps solaire

L'équation du temps

C'est la relation entre l'heure solaire (TSV temps solaire vrai) et l'heure légale (TL temps légal); le midi solaire est le point le plus haut du mouvement apparent du soleil, il correspond au sud géographique (pôle Sud).

Les heures légales et les heures solaires ne concordent pas exactement, car la journée solaire n'a pas constamment 24 h, elle varie sous l'effet combiné de plusieurs facteurs :

• L'excentricité: la trajectoire de la terre autour du soleil n'est pas exactement circulaire mais elliptique. La vitesse de la terre varie suivant la distance terre-soleil + ou - 7 minutes.
• L'obliquité qui provient du rétrécissement des fuseaux horaires vers les pôles, en fonction de la course solaire + ou - 10 minutes.
• La correction de longitude: les fuseaux horaires unifient les heures légales de régions qui n'ont pas le même horaire solaire, soit 35.4 minutes pour Genève.

Il faut bien entendu ajouter le décalage du fuseau horaire et de l'heure d'été (+1h), s'il y a lieu. Les directives européennes indiquent:

• le début de l'heure d'été a lieu à 1 heure du matin, temps universel, le dernier dimanche de mars,
• la période de l'heure d'été se termine, dans chaque État membre, à 1 heure du matin, temps
  universel, le dernier dimanche d'octobre.

Le calcul de conversion est développé ci-dessous:

Calcul de l'équation du temps ET:

M = 357° + 0.9856° * d
C = 1.914° * sin(M) + 0.02° * sin(2 * M)
L = 280° + C + 0.9856° * d
R = -2.466° * sin(2 * L) + 0.053° * sin(4 * L)
ET = (C + R) * 4 [minutes]

avec d = jour julien de l’annee

Source >>> http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.cornec/equation.htm [mars 2005]

Correction pour la longitude:

CL = - lon x 60 / 15 [minutes]

avec lon = longitude du lieu en degrés (E = positif, ouest = négatif)

Correction pour le fuseau horaire:

CFH = fh x 60 [minutes]

avec fh = le fuseau horaire du lieu (p.ex. +1 pour Genève)

Ainsi la transformation de l'heure légale TL en temps solaire vrai TSL s'écrit:

TSV = TL - (ET + CL + CFH)

... ou inversément, l'heure légale pour une heure solaire donnée s'obtient par:

TL = TSV + ET + CL + CFH

Tableau: Equation du temps à Genève latitude 46°12'N longitude 6°09'E, heure d'hiver (ajouter 60 minutes pour l'heure d'été)
pg 2004

Bibliographie & liens

Publications

• Iqbal, M., "An introduction to solar radiation", Academic Press, 1983
• Szokolay, S.V. "Solar Geometry. Passive and Low Energy Architecture", Department of Architecture, The University of Queensland, Australia, 1996
• Sérane, Guy, "Astronomie et ordinateur", Dunod, 1987
• Olgyay & Olgyay, "Solar Control & Shading Devices", Princeton University Press, New York, 1957
• Ineichen, Pierre, "Quatre années de mesures d'ensoleillement à Genève", Thèse No 2089, 1983
• Mazria, Edward, "The Passive Solar Energy Book, A Complete Guide to Passive Solar Home, Greenhouse and Building Design", Rodale Press, 1979
• Weber, Willi, "Energie Solaire Passive II, Cours de physique du bâtiment", 1989
• Guisan, Olivier, "Cours d'énergie solaire", GAP, Université de Genève

Liens

• Solar envelope wit AutoCAD http://emuonline.emu.edu.tr/demo/ARCH348/c3/c3.htm
• Equation du temps: http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.cornec/equation.htm
• + de math: http://forum.swarthmore.edu/dr.math/